我认出风暴而激动如大海

——读《一个数学家的叹息》

文/蔡朝阳

罗素曾经回忆过一段学习数学的往事。他是这么描述的：

老师要求我背诵下面的句子：“两数和的平方等于该两数的平方和，再加上该两数乘积的两倍。”这到底是什么意思呢，我一点概念也没有，而我无法记住这些字句时，我的老师就把书扔到我头上。但这并未能激发我的智慧。（《一个数学家的叹息》p72）

罗素的幽默令人发噱。但是，当老师把书扔到我们头上的时候，对于还是小学生的我们来说，未必就会那么开心。非但不会激发智慧，反而带去伤害。

然而罗素居然也有类似的遭遇，委实令我大吃一惊，同时深受安慰。罗素是谁，他可是个大数学家、大哲学家，还获过诺贝尔文学奖呢。在我们不了解的人看来，他不该是从小就智力超群，碾压所有同侪吗？居然，数学课也曾经给他这么大的挫折。

我一直觉得自己仅有中下之智，主要就是学习数学的遭遇给我的心理暗示。后来又发现自己动手能力几乎没有，连宜家的家具都不会装，就更加自卑了。

因为数学，我的中小学求学生涯经常上演悲剧，饱受冷眼与嘲讽还是算轻的。童年时，砸在我头上的，不是书本，比罗素严重得多，因为，是老师的教鞭。

三年级，我不会珠算，但每个孩子都需要在老师面前现场演示，人人过关。我做不出来，老师手里大拇指那么粗的教鞭，就直接砸在我脑门上。

那个喜欢用教鞭打人的三年级数学老师，凶狠无比，个头矮小而目光狰狞，于是我每次数学课都战战兢兢，如坐针毡。有一次，布置的回家作业很难，全班只有三个人做出来，不幸的是，我是三个人中的一个。第二天数学课，数学老师让我们三个去讲台上，板演解题过程。因为我太害怕了，一站到黑板前，大脑便一片空白，拿着粉笔一个字也写不出来。于是，我被认为是抄袭的，又挨了三教鞭。

后来，我去念了中文系。选填志愿的时候，我特意去问班主任，中文系需不需要念数学。我不确定，去问了两次。在得到肯定的答案后，我兴高采烈报了中文系。你看，数学方面的受挫，会影响到一个人对未来人生的选择。虽然我也是文学爱好者，但不再需要念数学，这是我填报中文系最重要的理由之一。

这个原委，跟这本书的序言作者郑国威先生的遭遇非常接近。郑国威先生大学念外语，研究所念传播，都是为了避开数学。工作之后，做各种计划，只要跟数学有关，都推掉。这一点，我也类似。即便后来我对经济学感兴趣，但其中关于数学模型的部分，我一点也不读。敬谢不敏。

然而，这真的是我们的问题吗？

还没读完全书，只读了前两章，我就觉得我被安慰到了。就像《心灵捕手》中，罗宾·威廉姆斯对马特·达蒙说的那句话，因为重要的事情说三遍，于是罗宾·威廉姆斯一连说了三遍：这不是你的错，这不是你的错，这不是你的错。

保罗·罗克哈特认为，是现在的数学教育的模式，使得数学变得如此无趣，如此令人生厌，而又如此侮辱人的智商。

对于现在的数学教育模式的嘲讽，没有比保罗·罗克哈特更大快人心的了。他说到：如果我必须设计一套制度来“摧毁”孩子们对于“创造模式”与生俱来的好奇心，我不能比现行制度做得更好——我就是无法想象出构成当前数学教育的这种毫无意义的，压迫心灵的方法。

唯一了解这一可悲事实真相的人，是学生，但他们饱受责备，从来都被忽视。他们对数学课的评价是“愚蠢又无趣”。但是，谁又会拿孩子们的这些抱怨当回事呢？这些抱怨里蕴含着的可悲真相，从来都没有被真正看见过。

保罗·罗克哈特虚拟了一个画家和一个音乐家的噩梦，来比拟现在的数学教育。音乐教育不是让孩子们自由地歌唱，尽情展示这种表达人类情感的自然手段，而是逼着孩子们死记硬背一些概念，诸如赋格、转调……一个三年级的孩子如果无法记住五度循环，就会被认为是很羞耻的事。

而所谓的绘画教育，不是动笔去画，却先得去填一张练习纸，上面是一格一格的颜色样本，每种颜色旁边都有空格，学生需要在空格里，填上颜色的名称。在被问及何时可以开始画画这个问题的时候，绘画老师抱怨道：“你说的话真像我的一位大学老师！他总是说些表达自我、情感这一类的东西——完全是脱离现实的抽象东西。我自己拥有绘画学位，但是我从未真正在空白的画布上作画。我用的是学校提供的数字绘画工具。”

这番虚拟的描述简直令人无语：拥有学位，却从不画画。作者认为，我们的数学教育，也陷入了这一危机之中。

这本《一个数学家的叹息》，副标题是“如何让孩子好奇、想学习、走进美丽的数学世界”。显然，这个副标题针对的就是当下数学教育的困境——愚蠢又无趣。但事实上，数学的有趣和可以带给人的激情，不亚于任何一门艺术。

保罗·罗克哈特对数学的正名，让我豁然开朗。他认为，数学首先是一门艺术。没有什么比数学那样梦幻及富有诗意，那样激进、具有破坏力和带有奇幻色彩。

当然，保罗·罗克哈特的观点并不是得到了全部读者的同意，但他提出的问题，引发了深广的反响，却是一个不争的事实。这原本只是一个小册子，在数学圈里流传，从未正式发表过。直到后来被交到斯坦福大学教授齐斯·德福林教授手里。

而我第一次知道这本书，是从朋友池晓那里听说的，当时，还只有台湾版。现在，我手里拿到的，则是北京青豆书坊年上半年出版的简体版。如果不读这本书，我不会认为数学世界会跟美丽、艺术啊之类的观念相关。

保罗·罗克哈特引用了英国数学家哈代（G.H.Hardy）的叙述，来描述数学是什么，以及数学家是做什么的：

一位数学家，就像一位画家或诗人，是模式（pattern）的创造者。如果他的模式比画家或诗人的模式能留存更久，那是因为这些模式是用理念（ideas）创造出来的。

保罗·罗克哈特说，如果数学有一个统一的美学原则的话，那将是：简单就是美（simpleisbeautiful）。

这类金句在这本薄薄的小书中，俯拾皆是，随处闪光，给我从未有过的新奇感和彻悟感。就像一道闪电，穿透那些日积月累的像雾霾一样的对数学的误解和迷思，使人精神为之振奋。

我不想再引述书里的内容了，也不想复述作者如何带着孩子们展开令人兴味盎然的探索。这些都留给读者自己去发现。我只想讲一点——读这本书的过程，跟我第一次看《死亡诗社》的感觉，是极其相近的，给了我一种颠覆性的认知，就像某种探索究竟的激情重新被点燃。我觉得只有一个词能形容这种喜悦：绝处逢生。

我并不感慨为什么童年时没有遇到这样的好老师；也不恨现在已经人过中年，并且早已自我认定为数学学渣，完全没有重来的可能。但我可以因为朝闻道夕死可矣而欢欣鼓舞。以及，我们这一代的孩子，他们的数学学习，也许就有了崭新的可能。

其实，保罗·罗克哈特并不是愤青，他是个成功的专业数学家，在大学里教书。但是，后来，他发现自己的真正使命，是在K-12年级中教数学。于是投身其中多年，乐此不疲，并卓有建树。

我想说，这最后一点，令我心有戚戚焉。我曾做梦成为一个小说家，但现在只想做一个儿童服务者，执念于儿童阅读。因为我跟保罗·罗克哈特有类似的想法，目前儿童的母语教育现状，与保罗·罗克哈特描述的那位音乐家和画家的噩梦，是同一个噩梦。

地刺~